資訊幾何中規範分歧的新方法

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論文資訊

• 類型：工作論文
• 編號：工作論文 #77
• 日期：2026-03-18

摘要

散度函數定義了黎曼度量 g 以及流形 M 中與其相關的雙耦合仿射連接 ∇ 和 ∇ * 。當 M 是雙重平坦的時，即相對於 ∇ 和 ∇ ＊ 平坦時，已知規範散度，此散度由 ( M , g ,∇,∇ ＊ ) 唯一決定。我們透過使用逆指數映射的測地線積分，提出了一般（不一定是平坦的）M 的規範散度的自然定義。規範散度的新定義簡化為對偶平坦度情況下已知的規範散度。最後，我們證明逆指數圖的可積性暗示了測地投影的性質。