報 每日報告新聞網
聖塔非研究所

賭博問題和隨機賽局的近似定理

2026-03-18 · 工作論文 · 更新 2026/03/19 上午02:33

摘要 如果支付函數是乘積空間 $X\times X \times \ldots$ 的閉子集 $C$（開子集 0）的指示符，則具有可數狀態空間 $X$ 和有限動作集的兩人零和隨機博弈已知具有值 $V(C) (V(0))$。此處顯示，如果支付函數是 $X \times X \times \ldots$ 的 Borel 子集 $E$ 的指標，則遊戲具有價值，當且僅當對於每個 $\ep…

原文連結PDF 來源

本頁只刊出中文翻譯與中文說明；英文原文請見下方原文連結。

原文連結

論文資訊

  • 類型：工作論文
  • 編號：工作論文 #1629
  • 日期：2026-03-18

摘要

如果支付函數是乘積空間 $X\times X \times \ldots$ 的閉子集 $C$（開子集 0）的指示符，則具有可數狀態空間 $X$ 和有限動作集的兩人零和隨機博弈已知具有值 $V(C) (V(0))$。此處顯示，如果支付函數是 $X \times X \times \ldots$ 的 Borel 子集 $E$ 的指標，則遊戲具有價值，當且僅當對於每個 $\epsilon >0$，存在閉集 $C$ 和開集 0，使得 $C \subseteq E \subseteq 0$ 且 $V(0) \Fsila。此證明依賴於具有可數狀態空間的賭博問題的近似結果，而該結果的證明又取決於 Choquet 容量定理的應用。