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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #380
- 日期：2026-03-18
摘要
我們研究機率分佈函數的穩健性，例如 Renyi 和非加性 Sq 熵，以及分佈小變化下的 q 期望值。我們專注於三種重要類型的分佈函數，即（i）連續有界（ii）具有有限狀態數的離散，以及（iii）具有無限數量狀態的離散。魯棒性的物理概念與數學上更強的穩定性條件和泛函的 Lesche 穩定性形成對比。我們明確證明，在連續分佈的情況下，一旦排除無界分佈和導致負熵的分佈，Renyi 和非加性 Sq 熵以及 q 期望值都是穩健的。對於離散有限情況，Renyi 和非加性 Sq 熵以及 q 期望值是穩健的。對於無限離散情況，已知 Renyi 熵和 q 期望分別違反 Lesche 穩定性和穩定性，我們證明我們仍然可以陳述保證物理魯棒性的條件。