隨機圖 k-可色性中的相變

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論文資訊

• 類型：工作論文
• 編號：工作論文 #331
• 日期：2026-03-18

摘要

我們使用一階矩和二階矩機率以及 Potts 自旋玻璃模型來找到控制隨機大圖 k 著色性的臨界平均度 d_k 的改進上限和下限，並分別找到關於上限和下限 d_k^+ 和 d_k^- 的數值結果，這樣對於大 k，d_k^- = d_k^+ -1。此外，似乎 d_k^+ 和 d_k^- 與樸素上限 2 ln k / (\ln k - \ln (k-1)) 存在一些小常數的差異。