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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #178
- 日期：2026-03-18
摘要
我們引入貝葉斯方法來發現結構複雜過程中的模式。所提出的貝葉斯結構推理（BSI）方法依賴一組候選單線隱馬可夫模型（uHMM）拓撲來從資料系列推斷模型結構。在這裡，我們將重點放在最近開發的拓撲 ε 機的精確枚舉。 （續集隨後消除了拓撲限制。）uHMM 拓撲的這個子集具有額外的好處，即無論估計的轉移機率如何，推斷模型都保證是 ε 機器。 ε-機器和 uHMM 反過來導致了用於估計轉移機率、推斷起始狀態以及比較候選拓撲的後驗機率的分析表達式，儘管過程內部結構僅間接存在於資料中。我們證明了 BSI 在估計過程隨機性（透過香農熵率反映）及其結構（透過統計複雜性量化）方面的有效性。我們還使用（i）所有候選模型和（ii）用於點估計的單一最大後驗模型進行比較，並表明前者更準確地反映了估計值的不確定性。我們將 BSI 應用於有限階和無限階馬可夫過程的類內範例，以及類外、無限狀態隱藏過程。