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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #1622
- 日期：2026-03-18
摘要
許多自然和實驗時間序列是由相干的低維動力學和隨機的高維度動力學相結合生成的。一個著名的例子是太陽黑子時間序列。在本文的第一部分中，使用非線性預測演算法來嘗試識別非週期時間序列中的不規則性有多少是由於低維混沌而不是高維度噪音造成的。該演算法應用於透過耦合二極體、流體湍流和火焰動力學實驗產生的時間序列，並與維度計算進行比較。本文的第二部分回顧了有關此類預測演算法在存在噪音的情況下的局限性的理論結果。這些結果結合了動力系統和統計學的想法。特別是，使用低雜訊水平下的似然函數的性質來研究狀態空間重建問題。