報 每日報告新聞網
聖塔非研究所

非線性薛丁格方程的變分逼近

2026-03-18 · 工作論文 · 更新 2026/03/19 上午02:35

摘要 我們分析研究非線性薛丁格方程族 (NLSE) $i\partial\psi / \partial t + \partial^2\phi / \partial x^2 + g\mid {\overline \psi}\psi \mid^{\kappa} \psi =0$ 非線性參數 $\kappa$ 的任意變值，使用基於擾動策略的兩種不同影響力的變化波動式 兩種不同能量(D…

原文連結PDF 來源

本頁只刊出中文翻譯與中文說明；英文原文請見下方原文連結。

原文連結

論文資訊

  • 類型：工作論文
  • 編號：工作論文 #1632
  • 日期：2026-03-18

摘要

我們分析研究非線性薛丁格方程族 (NLSE) $i\partial\psi / \partial t + \partial^2\phi / \partial x^2 + g\mid {\overline \psi}\psi \mid^{\kappa} \psi =0$ 非線性參數 $\kappa$ 的任意變值，使用基於擾動策略的兩種不同影響力的變化波動式 - 兩種不同能量(DE)（其中非線性展開）和線性增量展開（LDE）（圍繞最佳線性項展開）。為簡單起見，我們討論 $\psi (x, t=0) = C\delta (x)$ 的初始值問題的解。對於 LDE，變分計算為該初始資料的任意 $\kappa$ 提供了 NLSE 的「精確」解析解。對於 $\kappa < 1$、$\kappa =1$ 和 $\kappa >1$，答案有不同的結構。對於 Delta 展開，變分計算給出了對於 $\kappa <1$ 有效的解的一系列近似值。