聖塔非研究所

高維度動力系統中的混沌之路:質性數值研究

2026-03-18 · 工作論文 · 更新 2026/03/18 下午04:13

摘要 本文研究了在計算環境中賦予機率度量的高維動力系統函數空間(時滯神經網路)中最可能的混沌路徑。隨著維度的增加,最可能的混沌路徑(相對於我們對函數空間施加的測量)被觀察到是一系列內馬克 薩克分岔進入混沌。該分析包括對示例動力系統的研究,以及對示例所源自的動力系統集合的機率研究。也提出了一個場景,描述了環面穩定流形的解耦導致高維耗散動力系統中混沌的發生。

本頁只刊出中文翻譯與中文說明;英文原文請見下方原文連結。

原文連結

論文資訊

  • 類型:工作論文
  • 編號:工作論文 #511
  • 日期:2026-03-18

摘要

本文研究了在計算環境中賦予機率度量的高維動力系統函數空間(時滯神經網路)中最可能的混沌路徑。隨著維度的增加,最可能的混沌路徑(相對於我們對函數空間施加的測量)被觀察到是一系列內馬克-薩克分岔進入混沌。該分析包括對示例動力系統的研究,以及對示例所源自的動力系統集合的機率研究。也提出了一個場景,描述了環面穩定流形的解耦導致高維耗散動力系統中混沌的發生。