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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #512
- 日期：2026-03-18
摘要
本報告從數值觀測的角度研究了 Palis 和 Smale、Pugh 和 Shub 的動力學穩定性猜想，為穩定性猜想奠定了基礎。隨著耗散動力系統維數的增加，可以觀察到正李雅普諾夫指數的數量單調增加，李雅普諾夫指數相對於參數變化趨於連續變化，可觀察的周期窗口的數量減少（至少低於數值精度），並且存在參數空間的子集，使得拓撲變化在小參數擾動下非常常見。然而，如果系統的維度足夠高，這種看似不可避免的拓撲變化永遠不會是災難性的（動態類型被保留）。