高維度動力系統的動態穩定性

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論文資訊

• 類型：工作論文
• 編號：工作論文 #607
• 日期：2026-03-18

摘要

我們從數值觀測的角度研究了 Palis 和 Smale、Pugh 和 Shub 的動力學穩定性猜想，並提出了我們自己的穩定性猜想。我們發現，隨著耗散動力系統維數的增加，正李亞普諾夫指數的數量單調增加，可觀察的周期窗口的數量至少減少到低於數值精度，並且我們觀察到參數空間的子集，使得拓撲變化在小參數擾動下非常常見。然而，如果系統的維度足夠高，這種看似不可避免的拓撲變化永遠不會是災難性的（動態類型被保留）。